Bahas Soal Matematika   »   Pertidaksamaan Matematika   ›  

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat \(x^2-5x-6 > 0\) untuk \(x \in R\) adalah…

1. \( \{ x | x < -1 \ \text{atau} \ x > 6 \} \)
2. \( \{ x | x < 2 \ \text{atau} \ x > 3 \} \)
3. \( \{ x | -3 < x < 2 \} \)
4. \( \{ x | x < -6 \ \text{atau} \ x > 6 \} \)
5. \( \{ x | -6 < x < 1 \} \)

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa faktorkan bentuk pertidaksamaan kuadratnya, yakni:

Selanjutnya, dari hasil di atas kita bisa buat garis bilangannya seperti pada gambar di bawah.

Karena notasi pertidaksamaan pada soal di atas adalah lebih dari (>), maka himpunan penyelesaian ditunjukkan oleh garis bilangan dengan tanda positif atau pada interval \( \{ x|x < -1 \ \text{atau} \ x > 6 \} \).

Jawaban A.